Название образовалось и закрепилось из абревиатуры "Дом ГОСударственной ПРОМышленности". В период застройки площади Харьков был столицей Украины, в здании размещались всякие соответствующие организации. Слева планировалось здание управления сельским хозяйством вроде (сейчас там университет), справа дом правительства (затем там была военная академия, а сейчас тоже университету передали). А в "госпроме" сейчас всякие административные учреждения, офисы и т.д.
