Вы неправы: на пл. Восстания (точнее, Московский пр., 131) находятся Кареевские казармы (их ещё называют казармами Тамбовского полка). А Сумские казармы находились на Сумской, около парка (на этом месте были построены корпуса Училища им. Крылова). Хотя здания довольно похожи.
"Трёхэтажное здание", как я понимаю, - это боковая часть того же здания, левая часть фасада которого на переднем плане снимка.
Всё здание в плане - квадрат с внутренним двором. "Передняя" правая четвертушка отсутствует.Гле руины? Видимо, убраны. Дата этого снимка указывается разной: иногда 1941 (и тогда отсутствие развалин необъяснимо), а иногда 1943.
Низшее образование в дореволюционной России было трёхступенчатым. В сложном начальном училище получали высшее начальное образование. Только из них был выход в среднюю школу.
Развалины были убраны в течение 5 лет. На какое-то время эти площади превратились в скверы. Во многих случаях на фундаментах разрушенных зданий были построены новые. На это ушло 10 лет. Например, на площади Дзержинского (ныне пл. Свободы) построенные таким образом гостиница, Дом проектов (теперь университет), обком партии были "пущены" в 1954 году, т.е. через 11 лет после освобождения города.